些，但是做题时思路要广一些，只是有些思路不一定正确。张艮在数学上不仅佩服艾伦的数学基础好，而且佩服他对数学的兴趣和投入。无论什么时候和场合，只要谈到数学艾伦总是滔滔不绝，张艮认为艾伦是真正学数学的材料。
张艮的物理课和化学课的班要小一些，一个班上只有8个学生。克伦博士主教张艮的物理，麦克纳博士主教张艮的化学，他们都是牛津毕业的。虽然张艮在物理和化学方面的程度是正常的，但是在温切斯特公学，他的程度比快班的同学要晚一年，所以物理课和化学课都不在快班。他本来打算在高中一年级时，把学物理和化学的进度加快一点，像其他的快班同学一样，提前一年结束A－Level的物理和化学课程，但是物理和化学的教学与数学不一样，涉及大量的实验课，不可能为他一个人专门开设一门实验课，结果他只能在慢班上课。
张艮在宋顿中学时最不喜欢上物理课和化学课，因为老师讲的内容很简单，他觉得那些内容都已知道。他到了温切斯特公学后，发现物理课很有意思，不像以前的老师讲物理课时，先给学生讲概念，由概念得出结论，然后用公式再证明结论。这是典型的讲物理课方法，我上大学时物理课就是这样教的。
在温切斯特公学，学生上物理课时先在实验室观察实验过程中的现象，然后根据观察到的现象，学生自己估计应该用什么公式描述现象。第一次估计出的公式往往都不正确，这时老师就会引导学生，比较估计的公式与正确的公式有什么差别，再分析为什么会有差别，反复这样几次，一个比较正确的公式就估计出来了。这种教学方法要用更长的时间，老师要付出更多的精力，但是学生更能认识到自然现象的本质，对自然现象的理解要深刻得多。这种教学过程实质上是物理的理论建立和发展过程的缩影，在这种教与学的过程中，学生学到的不仅是知识，而且也有科学研究的方法。
第十一章：素质造就精英（2）
学物理需要用比较多的数学知识，物理习题通常有大量的计算，但是温切斯特公学的老师更强调物理概念而不是计算，老师总是要求同学尽可能用物理方法完成作业，而不要用数学方法完成作业，所以他们不做很多需要计算的物理习题，而是做大量的思考题。这种思考题就是根据一些物理现象猜测会有什么结果，张艮星期天回家有时就谈起这种作业，考我们的物理概念还能记住多少。
有一次他考我们的是一个大挂钟的问题。如果有一个两米高的大挂钟，大挂钟有一个一米长的钟摆，钟摆由黄铜制成。如果这个钟从一个温度为十度的屋子搬进一个温度为三十度的屋子，这个钟有什么变化。
很显然，钟的快慢会有变化。然而引起钟快慢的因素很多，最主要的因素是温度的变化会引材料的膨胀或收缩，进而引起钟摆长短的变化，然后钟摆长短的变化会引起钟的快慢。首先要考虑哪些因素与温度的变化有关，然后确定哪些因素是最重要的，最后才是那些最重要因素的影响。通过大量的思考题练习，张艮不仅对物理现象的本质有了更准确的理解，而且有一套办法解决问题。老师认为教学生知识是比较容易的，很多学生根本不用教就可以自己从书本上学到很多知识。但是学生观察、分析和解决问题的能力必须要训练，而且要严格的训练才能培养出真正有能力的学生。
英国高中教育要分科，所以老师逐步让学生懂得各个学科的联系和差别。比如，物理、数学和工程有很密切的联系，同时又有很大的差别。
分析数学问题要把任何事物或现象抽象为数字或逻辑关系，因此抽象思维对数学家非常重要；相反工程师要把任何抽象的概念转换为实体，因此在工程师的头脑中任何数字可能代表一个物体的大小，或物体运动的快慢。所以对学工程的学生，解决问题是最重要的，一定要适合具体的情况。老师总是给他们说，拥有知识的多少并不一定说明能力的大小，关键在于能否正确应用。
英国大学的博士生入学时都先注册为硕士生，一年半或两年后有一次〃升级〃答辩，通过了〃升级〃答辩才成为博士生，才开始写博士论文。有些大学有一个指导小组负责博士生的学习，也包括博士生〃升级〃答辩。
我在南安普顿大学地质系工作时，是史玎森教授的博士生指导小组成员。有一次我们开会讨论一个研究生的〃升级〃答辩，每个成员要根据那个研究生的〃升级〃答辩写一个意见。我是第一次参加这种讨论，所以写了一个比较详细的意见。我的意见包括了很多细节，我自认为质量应该不错。谁知史玎森最后总结时，仅寥寥数语，却讲到了问题的实质。他的结论是，这个研究生能够用正确的理论和正确的方法解决一个实际问题，照他的原话说，〃这个研究生知道他在干什么－Heknowswhatheisdoing〃。
这种培养学生用正确的理论和正确的方法解决实际问题的能力是温切斯特公学教学的特点，在学数学和理工的学生中，有两个广为流传的故事：
一个故事是：一个数学家、一个物理学家和一个工程师一起坐火车旅游。他们看见原野上有一匹黑马。工程师说，这个地方的马是黑的。物理学家说，不对，应该说这个地方的马至少有一匹是黑的。数家学说，也不对，应该说这个地方的马至少有一匹的有一面是黑的。虽然，一匹马一面是黑的而另一面的颜色不同的可能性很小，但是数家学分析问题的严谨，是不言而喻的。
另一个故事是：一个农场主要求他们3人给农场建一个羊圈，用四根十米长的木条，用最短的时间建一个占地面积最大的羊圈。工程师用半天时间，建成一个正方形的羊圈，占地面积一百平方米。物理学家把四根十米长的木条锯成四十根一米长的木条，用两天时间建成一个圆形羊圈，占地面积一百二十多平方米。因为相同的周长，圆形面积最大。然而数学家的方法很特别，他只锯下了四根半米长的木条，在两个小时内用四根半米长的木条也建成一个正方形的羊圈，占地面积零点二五平方米。数学家告诉农场主，你站在这个零点二五平方米的正方形里，除了这零点二五平方米外，整个地球表面都是你的羊圈。根据农场主的要求，数学家用最短的时间建成了一个占地面积最大的羊圈，并且用的材料最少。遗憾的是这个羊圈实际上是不能圈羊的。因为数学家不知道他在干什么，虽然用了正确的理论和正确的方法，但是没有解决实际问题。
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第十一章：素质造就精英（3）
（二）
张艮每门课有两位老师，每一学期每个老师都给家长一个报告，评估他学习的情况，并指出需要改进的地方。张艮在宋顿中学时，任课老师每一学期也给我们一个类似的报告，除了科学课的老师对他的课堂纪律有意见外，其他老师的报告都无可挑剔。张艮在温切斯特公学的第一学期结束后，我们有点意外的是，任课老师给我们报告中，每门课都有不同程度的问题。
最让张艮不能接受的是教综合课老师的评语。英国的高中开设一门综合课，也就是思想教育课。在温切斯特公学，这是必修课，但是不考试。这是张艮最喜欢的一门课，涉及宗教、哲学、文学、历史、政治。除了老师讲课外，更多的时候是学生讨论和写文章。张艮本来对这些就很感兴趣，自己认为文章也写得不错，所以花了很多时间做综合课的作业。谁知一学期结束后，综合课老师的评语让他非常失望，不只是失望，而是愤怒。
综合课老师的评语说：张艮的文章有一定的深度，体现了他在分析和论证问题方面的能力，但是他过分追求文章喜剧性的效果，使得文章结构凌乱，很多内容显得没有关联。更糟糕的是张艮好像很固执，不愿意改变，也不愿意学习不同的写作风格。虽然我相信他将来会是一个成功的喜剧演员，但是他目前应该把他喜剧演员的生涯暂停两年，因此他写作时不应该把他的个性强加于所有的文章之中。
张艮对综合课老师评语的愤怒不是认为老师的评语不对，只是对老师这种挖苦讽刺的做法不满，认为老师在评语中用词过于刻薄。我们和他讨论过多次综合课老师评语，他后来也能够接受和理解老师的用心良苦。如果一个老师只是完成教学任务，他大可不必费尽心思让学生难受。像大多数宋顿中学的老师那样，在学生的评语中虽然也反映学生的真实情况，但是多鼓励，少批评。这样老师、学生和家长皆大欢喜。
正是由于综合课老师评语的尖刻，或者说深刻，张艮才认认真真地对他的写作风格和技巧重新认识。他在宋顿中学受到的写作训练可以说是非常有限的，事实上他的写作风格很单一。老师为了让他能够掌握更多的写作风格和技巧，不仅多次与他面对面的交谈，最后在评语中宁愿用语尖刻，也希望他有所思考，有所进步。正因为老师评语尖刻，他才不会忘记。如果四十年后张艮参加温切斯特公学的校友会，他可能会再想起综合课老师给他的评语，不过那时他的体会和现在的体会可能大不一样。
温切斯特公学的老师经常对学生说，特别是对〃学者〃说，要他们珍惜在温切斯特公学的经历，老师认为仅仅学校的名声对学生的前途都会有很大的帮助，老师讲的是事实。姑且不说老师的敬业精神和温切斯特公学治学严谨的传统，老师仅仅为了学校的声誉也要求学生很严格。
温切斯特公学治学严谨是我期望的，但是治学严谨的程度我却没有想到。英国高中毕业时A－Level考试成绩包括平时做实验或大作业的成绩。这部分成绩是由学校给的，所以老师通常用很大的精力帮助学生把这些作业做好，尽量争取高分