或最长）的路径。例如，地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维空间——时间的直线走。尽管如此，在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径。上面这段话看起来难于理解，你只需要记住，象地球的围绕着太阳做圆周运动的物体在相对论的四维空间中是做匀速直线运动的，而这样的弯曲的时空是由于大质量物体所导致的。
太阳的质量引起空间——时间的弯曲，使得在四维的空间——时间中地球虽然沿着直线的轨迹，它却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。事实上，广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而，对于水星，这颗离太阳最近、受到引力效应最强、并具有被拉得相当长的轨道的行星，广义相对论预言其轨道椭圆的长轴绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。这个效应虽然小，但在1915年前即被人们注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星的和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差也已被雷达测量到，并且发现和广义相对论的预言相符。
光线也必须沿着空间——时间的测地线走。空间是弯曲的事实又一次意味着，在空间中光线看起来不是沿着直线走。这样，广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光锥会向内稍微偏折。这表明，从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度，对于地球上的观察者而言，这恒星显得是位于不同的位置。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过，则我们无从知道这光线是被偏折了，还是这恒星实际上就是在我们所看到的地方。然而，当地球绕着太阳公转，不同的恒星从太阳后面通过，并且它们的光线被偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。
在正常情况下，去观察到这个效应是非常困难的，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦的光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年，一个英国的探险队从西非观测日食，指出光线确实像理论所预言的那样被太阳所偏折。光偏折被后来的许多次观测准确地证实。
另一广义相对论的预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（每秒钟里光振动的次数）有一关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上走，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个波峰之间的时间间隔变大）。从在上面的某个人来看，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。利用一对安装在一个水塔的顶上和底下的非常准确的钟，这个预言在1962年被验证到。发现底下的那只更接近地球的钟走得更慢些，这和广义相对论完全一致。地球上的不同高度的钟的速度不同，这在目前具有相当的实用上的重要性，这是因为人们要用卫星发出的信号来作非常精确的导航。如果人们对广义相对论的预言无知，所计算的位置将会错几英哩！
牛顿运动定律使空间中绝对位置的观念告终。而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子，假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快。这样，如果他们再次相会，一个会比另一个更老。在这种情形下，年纪的差别非常小。但是，如果有一个孩子在以近于光速运动的空间飞船中作长途旅行，这种差别就会大得多。当他回来时，他会比留在地球上另一个人年轻得多。这即是被称为双生子的佯谬。但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有一个唯一的绝对时间，相反地，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。
爱因斯坦的理论再一次被证实，这一次是关于引力速度的，这是当时的新闻报道：两位科学家在美国天文学会2003年年会上提出，他们通过对木星遮掩类星体进行的一项观察研究显示，引力的传播速度和光速一样快。尽管这个实验还要得到进一步证实，但毕竟还是有了初步结论。
工业革命的扩散（十六）
1900年元旦，著名的英国物理学家开尔文勋爵在新年献词中十分满意地宣布：在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需做一些零碎的修补工作就行了．可是就在物理学大厦将要落成之际，科学实验却发现了一系列经典物理学无法解释的事实。
1897年英国剑桥的物理学家汤姆逊宣布发现一种比最轻的元素氢还要小得多的带电粒子，汤姆逊称其为电子。汤姆逊关于电子的发现宣告了原子不是最小的粒子，还可以继续分下去。同时，汤姆逊的发现导致阴极射线管的诞生，我们的电视机显象管正是这种东西。1895年，德国的伦琴在研究阴极射线管的时候发现了X射线，X射线除了有比可见光有更强的穿透力外，这种原理被用来拍摄人体并且用在医疗上。X光被发现后，有很多人都在寻找这种神秘的光的来源，因为伦琴发现X光可以让底片被感光，于是有很多人用底片做实验，结果1896年，法国物理学家贝克勒尔发现铀化物能使底片感光，跟随贝克勒尔在实验室工作的居里夫人把各种元素拿来一一实验，结果，发现钍、镭等放射性元素，由于镭有极强的放射性，卢瑟福等科学家立即对其进行了研究，用了14年搞清楚了镭射线。人们发现，元素伴随着放射性过程可以转变成另外的一种元素，这个事实使化学原子是不能创造和转化的传统观念宣告完结，古老的炼金术似乎变成了现实。当卢瑟福掌握了放射粒子的技术之后，开始用粒子轰击各种元素和物质，原子的内部结构逐渐清晰，卢瑟福提出了原子的结构：中央是带正电的重的核，周围围绕着电子。但是经典物理学看来，这种类似于太阳系的核外绕以电子的模型，其稳定性是极成问题的。因为电子绕核做圆周运动是一种加速运动。它将连续地向外辐射电磁波，并使自身螺旋式的下降，直到落到核上，经典电动力学计算，电子坠落远远小于1微秒。十九世纪末，有一个实验家与理论家共同感兴趣的问题，即黑体辐射问题。那时已经知道，任何物体都会对外发出热辐射，也都能吸收热辐射，但物体对外来的热辐射具有不同的反射和吸收能力，如果一个物体能全部吸收一切射入的辐射而不发生反射，那么这个物体被称为绝对黑体。19世纪，由于冶金以及照明设备制造等的需要，人们急需找到黑体辐射强度和辐射频率的关系。在一定的温度下，实验家们得到了一批准确的数据，如果画成图，横坐标标以辐射的频率，纵坐标是辐射的能量密度，则对应一个绝对温度，可以画一条曲线，这条曲线大致是这样的：从低频开始，能量密度逐步增高，到某一个频率处达到最大值，然后又随着频率的增高慢慢下降。而绝对温度越高最大值所对应的频率越往高频方向移动。按经典理论，热的辐射和吸收是一个完全连续的过程，就像管子里流出来的一股水，光和辐射是一种电磁波。这条连续性原理是经典物理学的一块基石。不少理论家试图用经典物理学推导一个公式来描述这个现象，他们用这种理论来解释黑体辐射，无论如何也不能使辐射能量和辐射光谱统一起来。这让人们感到很困惑。
为了解释这个现象，1900年德国物理学家普朗克引入了能量子的概念，他认为自然界中的能量，也可以象实物一样分成分子、原子那样，把能量分成一小块一小块的能量包。这种概念与经典物理学格格不入，按照经典物理学，辐射是一种连续的能量流，认为能量象水管里的水一样是连续的能流，而普朗克则认为能量子象机关枪子弹一样，是一颗接一颗的。这让当时的物理学界无法接受，以至于无人问津，直到爱因斯坦继承和推广了能量子理论。1905年，爱因斯坦在《物理学记事》上发表一篇论文《一个关于光的产生和转化的启发性观点》。指出用连续空间函数表示能量的光波理论，当应用于光的生产和转化等现象的时候，会导致与经验相矛盾的结果。他发展了普朗克在热辐射理论中提到的量子概念，即一切电磁辐射包括光，其能量可以分成一小份一小份的微粒结构。这些能量就是光量子。爱因斯坦用这个理论来解释光电效应，即金属中的电子从光流中吸收的是一个个光子。而一个光子的能量可以供给一个电子逸出后具有一定的动能。那么大家还可能记得牛顿认为光是微粒构成的，而后来为了解释电磁场又认为光是一种电磁波，（见工业革命的扩散（十四））现在爱因斯坦和普朗克又认为光是一种能量子，那么光到底是什么东西呢？在经典力学中，研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子。前者的典型例子是光，后者则组成了我们常说的“物质”。1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。
这样光子与频率之间有什么关系呢？�