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延为人重然诺，与其弟规相友爱，五代之际，称其家法焉。
○马重绩
马重绩，字洞微，其先出于北狄，而世事军中。重绩少学数术，明太一、五纪、八象、《三统大历》，居于太原。唐庄宗镇太原，每用兵征伐，必以问之，重绩所言无不中，拜大理司直。明宗时，废不用。晋高祖以太原拒命，废帝遣兵围之，势甚危急，命重绩筮之，遇《同人》，曰：“天火之象，乾建而离明。健者君之德也，明者南面而向之，所以治天下也。同人者人所同也，必有同我者焉。《易》曰：‘战乎乾。’乾，西北也。又曰：‘相见乎离。’离，南方也。其同我者自北而南乎？乾，西北也，战而胜，其九月十月之交乎？”是岁九月，契丹助晋击败唐军，晋遂有天下。拜重绩太子右赞善大夫，迁司天监。明年，张从宾反，命重绩筮之，遇《随》，曰：“南瞻析木，木不自续，虚而动之，动随其覆。岁将秋矣，无能为也！”七月而从宾败。高祖大喜，赐以良马、器币。
天福三年，重绩上言：“历象，王者所以正一气之元，宣万邦之命。而古今所纪，考审多差，《宣明》气朔正而星度不验，《崇玄》五星得而岁差一日，以《宣明》之气朔，合《崇玄》之五星，二历相参，然后符合。自前世诸历，皆起天正十一月为岁首，用太古甲子为上元，积岁愈多，差阔愈甚。臣辄合二历，创为新法，以唐天宝十四载乙未为上元，雨水正月中气为气首。”诏下司天监赵仁锜、张文皓等考覈得失。仁锜等言：“明年庚子正月朔，用重绩历考之，皆合无舛。”乃下诏班行之，号《调元历》。行之数岁辄差，遂不用。重绩又言：“漏刻之法，以中星考昼夜为一百刻，八刻六十分刻之二十为一时，时以四刻十分为正，此自古所用也。今失其传，以午正为时始，下侵未四刻十分而为午。由是昼夜昏晓，皆失其正，请依古改正。”从之。重绩卒年六十四。
○赵延义
赵延义，字子英，秦州人也。曾祖省躬通数术，避乱于蜀。父温珪，事蜀王建为司天监，每为建占吉凶，小不中，辄加诘责。温珪临卒，戒其子孙曰：“数术，吾世业，然吾仕乱国，得罪而几死者数矣！子孙能以佗道仕进者，不必为也。”然延义少亦以此仕蜀为司天监。蜀亡，仕唐为星官。延义兼通三式，颇善相人。契丹灭晋，延义随虏至镇州。李筠、白再荣谋逐麻答归汉，犹豫未决，延义假述数术赞成之。周太祖自魏以兵入京师，太祖召延义问：“汉祚短促者，天数邪？”延义言：“王者抚天下，当以仁恩德泽，而汉法深酷，刑罚枉滥，天下称冤，此其所以亡也！”是时，太祖方以兵围苏逢吉、刘铢第，欲诛其族，闻延义言悚然，因贷其族，二家获全。延义事周为太府卿、判司天监，以疾卒。
********新五代史考
呜呼，五代礼乐文章，吾无取焉。其后世有欲知之者，不可以遗也。作《司天职方考》。
○司天考第一
司天掌日月星辰之象。周天一岁，四时，二十四气，七十二候，行十日十二辰，以为历。而谨察其变者，以为占。占者，非常之兆也，以验吉凶，以求天意，以觉人事，其术藏于有司。历者，有常之数也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下。术有时而用，法不可一日而差。差之毫厘，则乱天人之序，乖百事之时，盖有国之所重也。然自尧命羲、和见于《书》，中星闰余，略存其大法。而三代中间千有余岁，遗文旷废，《六经》无所述。而孔子之徒，亦未尝道也。至于后世，其学一出于阴阳之家，其事则重，其学则末。夫天人之际，远哉微矣，而使一艺之士，布算积分，上求数千万岁之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日、月、五星皆会于子，谓之上元，以为历始。盖自汉而后，其说始详见于世，其源流所自止于如此。是果尧、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。然自是以来，历家之术，虽世多不同，而未始不本于此。
五代之初，因唐之故，用《崇玄历》。至晋高祖时，司天监马重绩始更造新历，不复推古上元甲子冬至七曜之会，而起唐天宝十四载乙未为上元，用正月雨水为气首。初，唐建中时，术者曹士蔿始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首，号《符天历》。然世谓之小历，只行于民间。而重绩乃用以为法，遂施于朝廷，赐号《调元历》。然行之五年，辄差不可用，而复用《崇玄历》。周广顺中，国子博士王处讷私撰《明玄历》于家。民间又有《万分历》，而蜀有《永昌历》、《正象历》，南唐有《齐政历》。五代之际，历家可考见者止于此。而《调元历》法既非古，《明玄》又止藏其家，《万分》止行于民间，其法皆不足纪。而《永昌》《正象》《齐政历》，皆止用于其国，今亦亡，不复见。
世宗即位，外伐僭叛，内修法度。端明殿学士王朴，通于历数，乃诏朴撰定。岁余，朴奏曰：
◎臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必顺其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。是以圣人受命，必治历数。故五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。
自唐之季，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汨陈而已。陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。臣虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以为法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。
夫立天之道，曰阴与阳。阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四。奇偶相命，两阳三阴，同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也。化成则谓之五行之数。五之，得期数。过之者谓之气盈，不及者谓之朔虚。至于应变分用，无所不通。故以七十二为经法。经者，常用之法也。百者，数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万。气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁、月、日、时皆甲子；日、月、五星合在子；当盈缩、先后之中，所谓七政齐矣。
古者植圭于阳城，以其近洛也。盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距横野，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。大周建国，定都于汴。树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应，得之矣。
日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔。月盈日缩，则先中而朔。自古朓肉之法，率皆平行之数；入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧术，则迂回而难用。降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历校定，日躔朓朒，临用加减。所得者，入离定日也。一日之中，分为九限。每限损益，衰稍有伦。朓朒之法，可谓审矣。
赤道者，天之纮带也。其势圜而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也。其半在赤道内，半在赤道外，去极二十四度。当与赤道近，则其势斜；当与赤道远，则其势直。当斜，则日行宜迟；当直，则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也。其半在黄道内，半在黄道外，去极远六度。出黄道，谓之正交；入黄道，谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故校去二至二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，徒有祖述之文，而无推步之用。今以黄道一周，分为八节；一节之中，分为九道；尽七十二道，而使日月无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。
星之行也，近日而疾，远日而迟。去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准；今日行分尚多，次日便留；自留而退，惟用平行，仍以入段行度为入历之数；皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分积，以为变段。然后自疾而渐迟，势尽而留。自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差，际会相合。星之迟疾，可得而知之矣。
自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异。今以日月径度之大小，校去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视、旁视之分数，则交亏得其实矣。
臣考前世，无食神首尾之文。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用，以求径捷，于是乎交有逆行之数。后学者不能详知，因言历有九曜，以为注历之常式。今并削而去之。谨以《步日》、《步月》、《岁星》、《步发敛》为四篇，合为《历经》一卷，《历》十一卷，《草》三卷，显德三年《七政细行历》一卷，以为《钦天历》。
昔在帝尧，钦若昊天。陛下考历象日月星辰，唐尧之道也。天道玄远，非微臣之所尽知。
世宗嘉之。诏司天监用之，以明