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凡笛体用角律，其长者八之，蕤宾、林钟也。短者四之，其余十笛，皆四角也。空中实容，长者十六，短笛竹宜受八律之黍也。若长短大小不合于此，或器用不便声均法度之齐等也。然笛竹率上大下小，不能均齐，必不得已，取其声均合。三宫一曰正声，二曰下徵，三曰清角。二十一变也。宫有七声，错综用之，故二十一变也。诸笛例皆一也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出于商上者也。二曰倍角，近笛下者也。三曰变宫，近于宫孔，倍令下者也。四曰变徵，远于徵孔，倍令高者也，或倍或半，或四分一，取则于琴徵也。四者皆不作其孔而取其度，以应进退上下之法，所以协声均，便事用也。其本孔隐而不见，故曰伏孔。
大吕之笛：正声应大吕，下徵应夷则，长二尺六寸六分三厘有奇。《周语》曰：“元间大吕，助宣物也。”
太蔟之笛：正声应太蔟，下徵应南吕，长二尺五寸三分一厘有奇。《周语》曰：“太蔟所以金奏，赞阳出滞也。”
夹钟之笛：正声应夹钟，下徵应无射，长二尺四寸。《周语》曰：“二间夹钟，出四隙之细也。”
姑洗之笛：正声应姑洗，下徵应应钟，长二尺二寸三分三厘有奇。《周语》曰：“三间中吕，宣中气也。”
蕤宾之笛，正声应蕤宾，下徵应大吕，长三尺九寸九分五厘有奇。《周语》曰：“蕤宾所以安静神人，献酬交酢。”变宫近孔，故倍半令下，便于用也。林钟亦如之。
林钟之笛：正声应林钟，下徵应太蔟，长三尺七寸九分二厘有奇。《周语》曰：“四间林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪。”
夷则之笛：正声应夷则，下徵应夹钟，长三尺六寸。《周语》曰：“夷则所以咏歌九州，平民无贰也。”变宫之法，亦如蕤宾，体用四角，故四分益一也。
南吕之笛，正声应南吕，下徵应姑洗，长三尺三寸七分。《周语》曰：“五间南吕，赞阳秀也。”
无射之笛：正声应无射，下徵应中吕，长三尺二寸。《周语》曰：“无射所以宣布哲人之令德，示民轨仪也。”
应钟之笛：正声应应钟，下徵应蕤宾，长五尺九寸九分六厘有奇。《周语》曰：“六间应钟，均利器用，俾应复也。”
勖又以魏杜夔所制律吕，检校太乐、总章、鼓吹八音，与律乖错。始知后汉至魏，尺度渐长于古四分有余。夔依为律吕，故致失韵。乃部佐著作郎刘恭依《周礼》更积黍起度，以铸新律。既成，募求古器，得周时玉律，比之不差毫厘。又汉世故钟，以律命之，不叩而自应。初，勖行道，逢赵郡商人县铎于牛，其声甚韵。至是搜得此铎，以调律吕焉。
晋武帝以勖律与周、汉器合，乃施用之。散骑侍郎阮咸讥其声高，非兴国之音。咸亡后，掘地得古铜尺，果长勖尺四分，时人咸服其妙。元康中，裴頠以为医方民命之急，而称两不与古同，为害特重，宜因此改治权衡。不见省。
黄钟箱笛，晋时三尺八寸。元嘉九年，太乐令钟宗之减为三尺七寸。十四年，治书令吏奚纵又减五分，为三尺六寸五分。列和云：“东箱长笛四尺二寸也。”太蔟箱笛，晋时三尺七寸，宗之减为三尺三寸七分，纵又减一寸一分，为三尺二寸六分。姑洗箱笛，晋时三尺五寸，宗之减为二尺九寸七分，纵又减五分，为二尺九寸二分。蕤宾箱笛，晋时二尺九寸，宗之减为二尺六寸，纵又减二分，为二尺五寸八分。
********志第二 历中
夫天地之所贵者生也，万物之所尊者人也。役智穷神，无幽不察，是以动作云为，皆应天地之象。古先圣哲，拟辰极，制浑仪。夫阴阳二气，陶育群品，精象所寄，是为日月。群生之性，章为五才，五才之灵，五星是也。历所以拟天行而序七耀，纪万国而授人时。黄帝使大挠造六甲，容成制历象，羲和占日，常仪占月。少昊氏有凤鸟之瑞，以鸟名官，而凤鸟氏司历。颛顼之代，南正重司天，北正黎司地。尧复育重黎之后，使治旧职，分命羲和，钦若昊天。故《虞书》曰：“期三百有六旬六日，以闰月定四时成岁。”其后授舜，曰：“天之历数在尔躬。”舜亦以命禹。爰及殷、周二代，皆创业革制，而服色从之。顺其时气以应天道，万物群生，蒙其利泽。三王既谢，史职废官，故孔子正《春秋》，以明司历之过。秦兼天下，自以为水德，以十月为正，服色上黑。
汉兴，袭秦正朔，北平侯张苍首言律历之事，以《颛顼历》比于六历，所失差近。施用至武帝元封七年，太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等，言历纪废坏，宜改正朔，易服色，所以明受之于天也。乃诏遂等造汉历。选邓平、长乐司马可及人间治历者，二十余人。方士唐都分天部，落下闳运算转历。其法积八十一寸，则一日之分也，闳与邓平所治同。于是皆观星度，日月行，更以算推，如闳、平法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。诏迁用邓平所造八十一分律历，以平为太史丞。至元凤三年，太史令张寿王上书，以为元年用黄帝《调历》，“令阴阳不调，更历之过”。诏下主历使者鲜于妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候晦朔弦望二十四气。又诏丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸疏密，凡十一家，起三年尽五年。寿王课疏远。又汉元年不用黄帝《调历》，效劾寿王逆天地，大不敬，诏勿劾。复候，尽六年，《太初历》第一。寿王历乃太史官《殷历》也。寿王再劾不服，竟下吏。至孝成时，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆作《三统历》以说《春秋》，属辞比事，虽尽精巧，非其实也。班固谓之密要，故汉《历志》述之。校之何承天等六家之历，虽六元不同，分章或异，至今所差，或三日，或二日数时，考其远近，率皆六国及秦时有人所造。其术斗分多，上不可检于《春秋》，下不验于汉、魏，虽复假称帝王，只足以惑时人耳。
光武建武八年，太仆硃浮上言历纪不正，宜当改治，时所差尚微，未遑考正。明帝永平中，待诏杨岑、张盛、景防等典治历，但改易加时弦望，未能综校历元也。至元和二年，《太初》失天益远，宿度相觉浸多，候者皆知日宿差五度，冬至之日在斗二十一度，晦朔弦望，先天一日。章帝召治历编欣、李梵等综核意状。遂下诏书称：“《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用《太初》邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以缪错，璇玑不正，文象不稽。冬至之日，日在斗二十二度，先立春一日，则《四分》之立春日也。而以折狱断大刑，于气已逆；用望平和，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵尧顺孔，奉天之文，同心敬授，傥获咸熙。”于是《四分法》施行。黄帝以来诸历以为冬至在牵牛初者，皆黜焉。
和帝永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密。”其年十一月甲寅，诏曰：“漏所以节时分，定昏明。昏明长短，起于日去极远近，日道周圜，不可以计率分。官漏九日增减一刻，违失其实，以晷景为刻，密近有验，今下晷景漏刻四十八箭。”其二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星，并列载于《续汉律历志》。安帝延光三年，中竭者亶诵上书言当用甲寅元，河南梁丰云当复用《太初》。尚书郎张衡、周兴皆审历，数难诵、丰，或不能对，或云失误。衡等参案仪注，考往校今，以为《九道法》最密。诏下公卿详议。太尉恺等参议：“《太初》过天一度，月以晦见西方。元和改从《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。”议者不同。尚书令忠上奏：“天之历数，不可任疑从虚，以非易是。”亶等遂寝。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃等言：“历元不正，故盗贼为害。历当以甲寅为元，不用庚申，乞本庚申元经纬明文。”诏下三府，与儒林明道术者详议。群臣会司徒府集议。议郎蔡邕曰：“历数精微，术无常是。汉兴承秦，历用《颛顼》，元用乙卯；百有二岁，孝武皇帝始改《太初》，元用丁丑。行之百八十九岁，孝章帝改从《四分》，元用庚申。今光等以庚申为非，甲寅为是。按历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，各自有元。光、晃所援，则殷历元也。昔始用《太初》丁丑之后，六家纷错，争讼是非。张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第。《太初》效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用《四分》以来，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。故延光中，亶诵亦非《四分》，言当用甲寅元，公卿参议，竟不施行。且三光之行，迟速进退，不必若一。故有古今之术。今术之不能通于古，亦犹古术不能下通于今也。又光、晃以《考灵耀》为本，二十八宿度数至日所在，错异不可参校。元和二年用至今九十二岁，而光、晃言阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎。元和诏书，文备义著，非群臣议者所能变易。”三公从邕议，以光、晃不敬，正鬼薪法，诏书勿治罪。
何承天曰：夫历数之术，若心所不达，虽复通人前识，无救其为敝也。是以多历年岁，未能有定。《四分》于天，出三百年而盈一日。积代不悟，徒云建历之本，必先立元，假言谶纬，遂关治乱，此之为蔽，亦已甚矣。刘歆《三统法》尤复疏阔，方于《四分》，六千余年又益一日。扬雄心惑其说，采为�