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次日，梁萧就任钦察军代统率，其后十余日，他一心操练士卒。其间梁萧不断揣摩将帅之法，还向土土哈讨教钦察语，以便统率诸军。
兰娅自那日之后，每晚来到阿雪帐中，与梁萧研究数术。梁萧痴迷算学，从无藏私之心，兰娅但有所疑，无不应答。兰娅看他推演数术，妙想百出，更是骇服其能，暗叹中土数术之精，已有超越回回数术之势，但转念一想，老师纳速拉丁智慧如海，也未必就弱于此人。
算术之余，梁萧忍不住向兰娅询问回回数术。终知回回数术源自西极之地一个名叫希腊的地方。千多年以前，那里有许多了不起的数术大家：欧几里得司的几何学、毕大哥拉司的代数学，秦勒司的天文学，伟大的阿基米德更是集英荟萃，洋洋大观。可是战争连绵不断，阿基米德被大秦人砍了头，希腊也在战火中灭亡了，宝贵的学问被认为是异端邪说，烧的烧，丢的丢，留下来的也不多了。
这时候，回回人强大起来，他们为真主而战，讨伐大秦，兵锋到达希腊之地，一些散失的学问，由此落到回回学者手里。回回人钻研希腊学问，将其发扬光大，出现了许多伟大的贤哲，当代最伟大的贤哲纳速拉丁，便是回回学问的集大成者。
兰娅说到这里，沉默了许久，方才说道：“但这时候，蒙古人却强大起来，我们的阿拔斯王朝被旭烈兀汗灭亡。老师为将学问流传下去，在战乱中颠沛流离，九死一生，不得不借炼金术和占星术讨好蒙古权贵，求得庇护。可是，旭烈兀大汗虽然尊重老师，为他修建了观星台，却不是让老师研究学问，而是让他用占星术来推断自己的祸福，也不想他制造最巧妙的星象仪，而是要他造出攻城利器，去征讨不服从自己的邦国。”她说到这里，眼眶微微泛红，叹道，“其实别人觉得老师地位尊贵，却不知道，老师的心里很苦。”
梁萧想起天机宫创立之艰，深感戚然，继而心头又涌起一阵狂喜，要知这六年之间，他穷尽中土数术，已是学无可学，此刻忽然知晓中土之外，尚有如此精深博大的算学，如何不喜。当下向兰娅讨教。兰娅欣然答应，但回回数术自有其独特的计数法，梁萧要学回人最精深的学问，先得自回文学起。他纵是聪明，但学习别族言语，也难一蹴而就，唯有循序渐进。
这日，兰娅教算之时，用回文在沙盘上写下“金字塔笔算”，又写了一题“尼罗河田亩丈量”，前题是求胡夫金字塔的土石方（按：相当于立体几何），后题是求尼罗河边开垦田亩的大小。这两题都出自希腊人欧几里得司的《几何原本》。兰娅让梁萧译出后解答。
梁萧若以中土算法解题，原本容易，但通译却十分艰难，兼之要用希腊算法解答，更觉头痛。希腊算法迥异中土。中土算法颇是冗杂，但希腊算法却力求简洁优美，论理缜密。用兰娅的话说：“中土的数术，就像零珠片玉，让人看来眼花缭乱；希腊的数术却是串好的明珠项链，虽然未必如中土的漂亮，但颗颗都能放在最适当的地方。”她说来容易，梁萧却花了十多天工夫，方才把握希腊算学的诀窍。以他聪明绝顶，尚且如此艰难，若是换了他人，只怕艰难更甚了。
梁萧连估带猜，将“金字塔笔算”算出，吃惊道：“这尖塔庞大无比，却是用来做什么？”兰娅道：“是埃及法老的陵墓。”便将埃及的风土人情一一说了。
阿雪在旁瞧得气闷，突听兰娅说出这般趣事，好不欢喜。兰娅稍一停顿，她便连声催问道：“还有呢？还有呢？”待得兰娅说完，梁萧想象异域风物，不由叹道：“费千万人之功，修一人之坟。这些埃及法老，与我们中土的秦始皇差不多了！”
阿雪笑道：“哥哥，等你打完仗，报了仇，我们去埃及好吗？去兰娅姐姐说的金字塔，还有那个立在海边的大灯塔（按：即法洛斯灯塔，古代世界七大奇迹之一，曾矗立于埃及亚历山大港，十三世纪被毁）！”
梁萧笑道：“好是好，可去了钦察，又去埃及，等咱们走到金字塔下，都成老头老太婆啦！”阿雪笑而不语，心道：“若能跟哥哥这样走一辈子，阿雪也没白活了！”
兰娅瞧着阿雪，忽用回回语道：“梁萧，你妹子真可爱，但她身上的鞭痕怎么回事呢？”她这问题藏了许久，终于忍不住说出来。梁萧苦笑一下，也以回回语作答，结结巴巴将经过说了。阿雪听他二人叽里咕噜说话，只当二人研讨算学，也不疑有他。
兰娅听了，沉吟道：“她是女孩儿家，身上满是伤痕，将来可不好看。”她这话戳中梁萧心底痛处，梁萧面红耳赤，无言以对。兰娅翠眉微挑，笑了笑，说道：“我这里有个药方，若配好了药涂抹几个月，再难看的伤疤也能去掉。”梁萧惊喜交迸，搓着手道：“兰娅，兰娅，这，这……”想要恳求，却又有些难以开口。兰娅抿嘴一笑，找来纸笔，将药方写出，忽又皱眉道：“这配方是老师以前炼金时得到的，用料十分昂贵，若非富有无比，很难配齐，我去求求阿爸，看能否筹措到足够的钱财。”
梁萧细看药方，尽是赤金美玉、宝石珍珠、豹胎灵芝等物，不禁哑然，但他生性骄傲，不肯轻易受人恩惠，便道：“得了这帖药方，我已极承你的情了，至于药物，我自己想法配齐便是。”
兰娅打量他一眼，将信将疑，欲待再劝，忽听帐外马蹄声响，阿术的亲兵钻进来。梁萧丢了沙盘，道：“有战事吗？”亲兵道：“今夜阿里海牙大人突袭浮桥，让你去看。”梁萧颔首起身，兰娅说道：“我也去！”
三人驰马赶到江边，早有小舟在岸边接引，待弃舟登上战船，领军大将都在船上，隐见伯颜面色凝重，目视前方。此时天上黑云重重，将星月裹在其中，丝毫光亮也难脱出。突然间，远处战船上传来低微的号令声，但听哗哗水响，两百名元军死士抱着大革囊，跳进水里，静静地向着襄樊二城间的浮桥漂去。
梁萧识得这革囊叫做“浑脱”，也叫“囫囵脱”，是以独特手法，将羊皮整个儿脱下来。这样脱下的羊皮，只有六个孔：羊脖子、四蹄和尾巴；缝好之后，可装酒盛水。这种“浑脱”，蒙古骑兵远征时必然随身携带，平时装水酒，遇上大河激流，便吹胀了捆在一起，结成羊皮筏子泅渡。当年，成吉思汗的大军便是人手两个“浑脱”，扫南荡北，无可阻挡，灭了无数国家；元皇帝忽必烈征讨大理国时，也是凭借“浑脱”横渡湍急无比的澜沧江，突袭大理。
这次突袭，每个元军死士身下都有三个“浑脱”，两个充气，中间一个装满火油。不到一个时辰的工夫，便悄然绕过宋军设下的横江铁索。
元军战船上，人人屏息。眼见宋军警戒船只也无所觉，革囊离浮桥不及二十丈，许多元军发出低低的欢呼声。便在这时，忽听桥畔铃铛大作。伯颜低喝道：“糟糕！”其他将领无不色变。
霎时间，元军死士发觉自己陷在一大片鱼网之中，进退不得，网上生了无数倒钩，鱼网两端还挂满铃铛，一旦牵扯，顿时响个不停。
城上闻讯，两岸火光大起，宋军将士看见元军在鱼网中挣扎，无不大笑，继而乱箭齐发。顷刻间，两百来人死伤惨重。但这次所选的死士极是悍勇，虽到如此不利境地，仍有五十多人冒着矢石，拼命越过鱼网，爬上浮桥，纷纷拔出佩刀，刺破装油的“浑脱”，将火油倾在桥上，然后打燃油纸包里的火折，浮桥上烈火大起。
忽而襄樊城门大开，百十宋军自两侧冲上浮桥，一拨举枪舞刀，来斗元人，另一拨则提着木桶救火。
元军也分为三拨，一队元军迎上宋军，举刀相敌，他们身手敏捷剽悍，顷刻间将宋人砍死十人；另一队死士则张开革囊，阻挡弓箭；剩下一队则解下背上大锤，奋力敲打支撑浮桥的木桩，片刻间便敲倒数根，只听轰隆一声，浮桥塌了一段。
此时江风陡起，桥上火势大张，烧得毕毕剥剥，元军水师欢呼之声更响。刘整趁势进击，襄樊二城也将炮石打下，声声巨响，响彻夜空。
忽然间，火光之中，一道白影掠众而出，冲到浮桥之上，剑光霍霍，刺倒数名死士。梁萧识得正是云殊，不觉怒从心起。其他将领也认了出来，阿术叫道：“好家伙，又是他！”
云殊一把剑有若风扫落叶，两个来回，数十名元军死士非死即伤。宋军飞身上前，从江中打水灭火，重新立起木桩，其他损坏之处，也寻木板换过。刘整见此情形，情知今日难以讨好，只得勒兵退却。
云殊血染衣襟，返回城头，吕德迎上笑道：“多亏云公子神机妙算，料到元人有此一着，设下这个鱼网阵，让他吃不了兜着走，哈哈，果真是漂着来，兜着走！”
云殊拱手道：“太守说笑了。元人这个革囊偷袭的法子无声无息，防不胜防。不过算他们晦气，家师当年曾对我提及此法，且道防御之妙，莫过金钩鱼网阵。云殊不过是听从教诲罢了！”他说到这里，眉间一黯，叹道，“家师学究天人，那‘水禽鱼龙阵’也是得他所传。这六年间，他传授我许多攻战之策。初时云殊不知深意，还嫌耽搁学武，不肯用功。如今才知，他老人家早料得今日之局，是以费尽心血教授于我，以助太守成功。”
吕德骇然道：“令师谋虑如此深远，真乃高人！但他为何不亲自前来？若能得他襄助，哪有元人猖狂的时候。”云殊苦笑道：“这个么？云殊就不知了。”
吕德叹了口气，沉吟道：“云公子你屡立大功，吕某想荐你做统制，你意下如何？”云殊摇头道：“家师有言，不得为大宋官吏。云殊不�