哲学史讲演录- 第62部分

　　　　可分性、可能性〔即潜在性〕是普遍；它既是连续性也是否定性，“点”

　　　　便在这里面假定了，但只是作为其中的环节，而不是作为自在自为的存在。

　　　　我能对物质作无限分割，但也只是“我能”

　　　　罢了；我并不实际地对物质作无限分割。正因为无限者的性质是这样，所以它的环节没有一个是具有实在性的。不会有这样的情形，即一个环节是潜在的，或实际地发生，——既不是绝对限度，亦不是绝对连续性，以致另一环节却老是没有发生。

　　　　这是两种绝对相反的东西，但作为环节，这就是说，它们是在单纯的概念里或在普遍里，——也可以说，在思维里；因为在思维（一般的表象）里那被假定的东西同时存在而又不存在。那被表象的东西本身，或就它之为表象中的形象而言，并不是实物：它不是“有”

　　　　，也不是“无”

　　　　，所以普遍，不论在意识内或意识外，乃是一中立的〔即非有非无的〕单纯统一。空间和时间是限量，有限度的量，因此是可以经过〔衡量〕的。一如我既没有真实地无限地分割空间，同样在运动中的物体也没有真实地经过无限的空间；那一定的空间作为有限的东西呈现在那里，为那运动的物体而存在着。所以在运动中空间是作为一个普遍的东西为那运动者而呈现着。

　　　　那被分割的空间并不是绝对的点积性〔即非连续性〕，而那纯粹的连续性也不是未被分割的和不可分割的；同样时间也是普遍的东西，不是纯粹的否定性、点积性，而也是连续性。

　　　　两者皆表现在运动里：纯否定性表现为时间，连续性表现为空间。运动本身正是这对立中的实际的统一；这两个概念〔即否定性和连续性〕在运动里从表象看来得到了实在性，而且

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　　　　四　芝　　　　诺３３

　　　　普遍在这运动里得到这两个概念的统一、作为统一的普遍性的环节，和两者在统一中的相互分离，以及两者在相互分离中的统一。

　　　　时间和空间的本质就是运动，因为本质是普遍；理解运动即是在概念的形式内表达它的本质。运动作为否定性和连续性的统一，是被表达为概念、为思想；但在时空里，连续性以及点积性均不能单纯地认为本质。从表象看来这两个环节本身都是不可分离的。假如我们把空间或时间表象为可以无限分割，则我们因而就会得到无限数的点，但里面也同样存在着连续性，——这就是包括无限数的点的空间。但这种连续性作为概念即意谓着所有这些点都是相同的；因此正确讲来，它们不是被当作点，被当作相互外在的“一”。

　　　　运动是作为时空对立之统一的无限者。这两个环节〔时空〕也同样表现为存在的东西；它们是那样的无区别，以致我们不假定它们为概念，而假定它们为存在。在作为存在的时空里否定性就是有限度的量，它们是作为有限度的空间和时间而存在着。而实际的运动就是通过一个有限度的空间和时间，并不是通过无限的空间和时间。

　　　　芝诺的其余的命题也可以从同样的观点去了解，不要把它们了解为反对运动的实在性的辩驳，像最初看来那样，而须把它们了解为如何规定运动的必然方式，但同时又须指出规定运动的方法应如何进行。推翻对方的反驳即意谓着指出这些反驳的空无性，好像这些反驳必然会站不住，根本不须提出来一样。但我们必须像芝诺对于运动所曾思维过那样去思维运动，而使得运动的假定本身进一步向前运动。

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　　　　４３３哲学史讲演录　　第一卷

　　　　说运动者必须达到一半，是从连续性，亦即分割的可能性，——单纯的可能性——出发而得到的肯定；因为这种分割的可能性无论在怎样可以想像的每一细小的空间里都永远是可能的。人们很自然地就承认必须达到一半：这样一来就必须承认一切，——承认达不到一半；一次那样说就等于说了无数次。反之，人们总以为：在一个较大的空间里是可以承认〔达到〕一半；但人们设想着必须来到这样的一点，在这里分割成两半已不复可能（亦即在我们不可能）

　　　　，——即必然会达到这样细小的一个空间，对它已不复能说一半：这就是说，来到一个不可分的，不连续的，没有〔余地的〕空间。

　　　　但这个想法是错的，——连续性本质上是一个规定。当然空间内有最小的东西，这里面包含有连续性的否定，——但这是抽象的否定；但抽象地坚执着那假想的一半一半地分割，也同样是错的。当接受一半一半的分割时，就已经接受时空连续性的中断性了。我们必须说：没有一半一半的空间，空间是连续的；一本书，一块木头，我们可以把它劈成两半，但对于空间我们却不能这样作，——因为空间只存在于运动中。人们马上可以这样说：空间是无限多的点、亦即无限多的限度所组成，——因此是不能通过的。人们假想着可以从这样一个不可分割的点过渡到另一个点；但是这样他们便不能前进一步了，因为不可分的点是无限的多。连续性被分裂成它的对方，不确定的多，——这就是说，不承认有连续性，也就没有运动。人们错误地主张，以为达到一个没有连续性的东西时运动是可能的；殊不知运动就是联系。

　　　　因此当我们以前说，连续性是无限分割的可能性的根据

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　　　　四　芝　　　　诺５３

　　　　时，则意思是说，连续性只是假定，不过对这种连续性所假。

　　　　定的，乃是无限多的、抽象地绝对的限度之存在。。（二）“第二个证明”（这个证明同样以连续作为前提并假定了可分割性）叫做“阿基里斯”

　　　　，那行走如飞的人。古代的哲学家喜欢使思想上的困难穿上一层感官表象的外衣。有两个往同一方向运动的物体，其中的一个走在前面，另一个与它有一定的距离，比它运动得更快，在追赶它，——我们知道，第二个是可以追得上头一个的。但芝诺说：“那走得慢一点的永远不会为那走得较快的所追赶上。”

　　　　这一点他是这样证明的。追赶者需要（一定的）时间，才能“达到被追赶者于这一个时间开始时出发之处”。

　　　　当第二个达到第一个动身的地方时，第一个已前进了一步，留下一段新的空间，这又需要第二个费一部分时间才能走过；依此递推，以至无穷。例如，乙在一小时内走两哩，甲在同样时间内走一哩。如果他们彼此相距两哩，则乙在一小时内就达到甲在这一小时的开始所在的地方。而甲所留下的这一段空间（一哩）

　　　　，乙于半小时内就可以走过，如此以至无穷。较快的运动对于第二个物体为了走过那中间相距的一段空间毫无帮助；所需的那一点时间，那走得较慢者也永远可以利用，并且“因此他永远占先”。

　　　　当亚里士多德讨论这点时，他简略地这样说：“这个证明还是假定了同样的无限分割”

　　　　，或假定了通过运动的无限分割。“这是不真的；因为走得快者将赶上那走得慢者；如果容许他超过那局限他的限度。”

　　　　①这个答覆是不错的，包含了一

　　　　①亚里士多德：“物理学”

　　　　，第六卷，第九章。

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　　　　６３３哲学史讲演录　　第一卷

　　　　切。就是说，在这种看法里承认了两个彼此分离的不同的时点和两个彼此分离的不同的空间，换句话说，它们是有限度的，它们彼此互为限制。反之，当人们承认时间和空间是连续的，则这两个时间点或两个空间点便是连续的、互相联系的：则它们同样是两个，也不是两个，而是同一的。

　　　　（一）就空间而论：在同一段时间里甲走完距离ｂｃ，而乙走完距离ａｂ＋ｂｃ。在表象里我们最容易解决这问题：即因为乙走得较快些，他在同一段时间内比起那走得慢的人可以通过较长的距。。

　　　　离；所以他可以走到甲出发的地方，并且还可走得更远。

　　　　（二）但这应该有的一段完整的时间，却可分为乙走过ａｂ的一段时间和乙走过ｂｃ的一段时间。

　　　　甲先有第一段时间以走过ｂｃ；所以甲到了ｃ的时点，就是乙到了ｂ的时点。

　　　　照亚里士多德说，必须超出的那个限度，那必须通过的，就是时间；既然时间是连续的，所以要解除这困难就必须说：必须把那被区分为两个时段的时间认作是一段时间，在这段时间里，乙由ａ走到ｂ，又由ｂ走到ｃ。在运动中，这两个时点当然是一个时点。当我们一般地说到运动时，我们总是这样说：物体在这一个地点，然后走向另一个地点。由于它在运动，它已不复在第一个地点，但是也还不在第二个地点；如果它在两个地点中的一个地点，则它就是静止的。人们说，它是介于两个地点之间，但这并没有说明什么；因为介于两个地点之间它还是在一个地点，因此这里还是存在着同样的困难。但运动的意思是说：在这个地点而同时又不在这个地点；这就

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　　　　四　芝　　　　诺７３

　　　　是空间和时间的连续性，——并且这才是使得运动可能的条件。

　　　　芝诺在他一贯的推理里把这两点弄得严格地相互反对了。

　　　　我们也使空间和时间成为点积性的；但同样也必须容许它们超出限制，这就是说，建立这限制作为没有限制，——作为分割了的时点，但又是没有被分割的。

　　　　在我们通常的表象里，也有芝诺的辩证法所依据的同样的规定。我们很可以这样说——虽然并不愿意——：在一个时段里可以走过两个空间的量〔即距离〕；——但不说：那走得较快者把两个时段合成一个时段，而是假定一个确定的空间去说它。因此就那走得较慢者丧失他的优先而论，我们必须说：他失掉