闻倭人善网捕，于是东击倭人国，得千余家，徙置秦水上。令捕鱼以助粮食。
光和中，檀石槐死，时年四十五，子和连代立。和连才力不及父，亦数为寇
抄，性贪淫，断法不平，众畔者半。后出攻北地，廉人善弩射者射中和连，即死。
其子骞曼年小，兄子魁头立。后骞曼长大，与魁头争国，众遂离散。魁头死，弟
步度根立。自檀石槐后，诸大人遂世相传袭。
论曰：四夷之暴，其势互强矣。匈奴炽于隆汉，西羌猛于中兴。而灵、献之
间，二虏迭盛。石槐骁猛，尽有单于之地；蹋顿凶桀，公据辽西之土。其陵跨中
国，结患生人者，靡世而宁焉。然制御上略，历世无闻；周、汉之策，仅得中下。
将天之冥数，以至于是乎？
赞曰：二虏首施，鲠我北垂。道畅则驯，时薄先离。
志第一 律历上
律准 候气
古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。然则天地
初形，人物既著，则算数之事生矣。记称大桡作甲子，隶首作数。二者既立，以
比日表，以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，
其别用也。故体有长短，检以度；物有多少，受以量；量有轻重，平以权衡；声
有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综
也。
汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知
钟律者，考其意义。羲和刘歆，典领条奏；前史班固，取以为志。而元帝时，郎
中京房（房字君明），知五声之音，六律之数。上使太子太傅（韦）玄成（字少
翁）、谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相
生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终
于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，
六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作《易》，
纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林
钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各
统一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商、徵以类从焉。《礼运篇》曰
‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至
始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非草木
之声，则无不有所合。《虞书》曰‘律和声’，此之谓也。”房又曰：“竹声不
可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之
律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，
其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续《前志》。
《律术》曰：阳以圆为形，其性动；阴以方为节，其性静。动者数三，静者
数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰
上生。上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清。皆参天两地，圆盖方覆，六
耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十一律者也。其相生也，皆三分而损益之。
是故十二律之得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。又以二乘而三约之，是
为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十
律之实。以九三之，得万九千六百八十三为法。于律为寸，于准为尺。不盈者十
之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。
黄钟，十七万七千一百四十七。
下生林钟。 黄钟为宫，太蔟商，林钟徵。
一日。 律，九寸。 准，九尺。
色肓，十七万六千七百七十六。
下生谦待。 色肓为宫，未知商，谦待徵。
六日。 律，八寸九分小分八微强。 准，八尺九寸万五千九百七十三。
执始，十七万四千七百六十二。
下生去灭。 执始为宫，时息商，去灭徵。
六日。 律，八寸八分小分七大强。 准，八尺八寸万五千五百一十六。
丙盛，十七万二千四百一十。
下生安度。 丙盛为宫，屈齐商，安度徵。
六日。 律，八寸七分小分六微弱。 准，八尺七寸万一千六百七十九。
分动，十七万八十九。
下生归嘉。 分动为宫，随期商，归嘉徵。
六日。 律，八寸六分小分四强。 准，八尺六寸八千一百五十二。
质末，十六万七千八百。
下生否与。 质末为宫，形晋商，否与徵。
六日。 律，八寸五分小分二半强。 准，八尺五寸四千九百四十五。
大吕，十六万五千八百八十八。
下生夷则。 大吕为宫，夹钟商，夷则徵。
八日。 律，八寸四分小分三弱。 准，八尺四寸五千五百八。
分否，十六万三千六百五十四。
下生解形。 分否为宫，开时商，解形徵。
八日。 律，八寸三分小分一强。 准，八尺三寸二千八百五十一。
凌阴，十六万一千四百五十二。
下生去南。 凌阴为宫，族嘉商，去南徵。
八日。 律，八寸二分小分一弱。 准，八尺二寸五百一十四。
少出，十五万九千二百八十。
下生分积。 少出为宫，争南商，分积徵。
六日。 律，八寸小分九强。 准，八尺万八千一百六十。
太蔟，十五万七千四百六十四。
下生南吕。 太蔟为宫，姑洗商，南吕徵。
一日。 律，八寸。 准，八尺。
未知，十五万七千一百三十四。
下生白吕。 未知为宫，南授商，白吕徵。
六日。 律，七寸九分小分八强。 准，七尺九寸万六千三百八十三。
时息，十五万五千三百四十四。
下生结躬。 时息为宫，变虞商，结躬徵。
六日。 律，七寸八分小分九少强。 准，七尺八寸万八千一百六
十六。
屈齐，十五万三千二百五十三。
下生归期。 屈齐为宫，路时商，归期徵。
六日。 律，七寸七分小分九弱。 准，七尺七寸万六千九百三十九。
随期，十五万一千一百九十。
下生未卯。 随期为宫，形始商，未卯徵。
六日。 律，七寸六分小分八强。 准，七尺六寸万五千九百九十二。
形晋，十四万九千一百五十六。
下生夷汗。 形晋为宫，依行商，夷汗徵。
六日。 律，七寸五分小分八弱。 准，七尺五寸万五千三百三十五。
夹钟，十四万七千四百五十六。
下生无射。 夹钟为宫，中吕商，无射徵。
六日。 律，七寸四分小分九强。 准，七尺四寸万八千一十八。
开时，十四万五千四百七十。
下生闭掩。 开时为宫，南中商，闭掩徵。
八日。律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸七万七千八百四十一。
族嘉，十四万三千五百一十三。
下生邻齐。 族喜为宫，内负商，邻齐徵。
八日。 律，七寸二分小分九微强。 准，七尺二寸万七千九百五十四。
争南，十四万一千五百八十二。
下生期保。 争南为宫，物应商，期保徵。
八日。 律，七寸一分小分九强。 准，七尺一寸万八千三百二十七。
姑洗，十三万九千九百六十八。
下生应钟。 姑洗为宫，蕤宾商，应钟徵。
一日。 律，七寸一分小分一微强。 准，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三万九千六百七十四。
下生分乌。 南授为宫，南事商，分乌徵。
六日。 律，七寸小分九大强。 准，七尺万八千九百三十。
变虞，十三万八千八十四。
下生迟内。 变虞为宫，盛变商，迟内徵。
六日。 律，七寸小分一半强。 准，七尺三千三十。
路时，十三万六千二百二十五。
下生未育。 路时为宫，离宫商，未育徵。
六日。 律，六寸九分小分二微强。 准，六尺九寸四千一百二十三。
形始，十三万四千三百九十二。
下生迟时。 形始为宫，制时商，迟时徵。
五日。 律，六寸八分小分三弱。 准，六尺八寸五千四百七十六。
依行，十三万二千五百八十二。
上生色育。 依行为宫，谦待商，色育徵。
七日。 律，六寸七分小分三半强。 准，六尺七寸七千五十九。
中吕，十三万一千七十二。
上生执始。 中吕为宫，去灭商，执始徵。
八日。 律，六寸六分小分六弱。 准，六尺六寸万一千六百四十二。
南中，十二万九千三百八。
上生丙盛。 南中为宫，安度商，丙盛徵。
七日。律，六寸五分小分七徵弱。 准，六尺五寸万三千六百八十五。
内负，十二万七千五百六十七。
上生分动。 内负为宫，归嘉商，分动徵。
八日。 律，六寸四分小分八微强。 准，六尺四寸万五千九百五十八。
物应，十二万五千八百五十。
上生质末。 物应为宫，否与商，质末徵。
七日。 律，六寸三分小分九强。 准，六尺三寸万八千四百七十一。
蕤宾，十二万四千四百一十六。
上生大吕。 蕤宾为宫，夷则商，大吕徵。
一日。 律，六寸三分小分二微强。 准，六尺三寸四千一百三十一。
南事，十二万四千一百五十四。
不生。 南事穷，无商、徵，不为宫。
七日。 律，六寸三分小分一弱。 准，六尺三寸一千五百一十一。
盛变，十二万二千七百四十一。
上生分否。 盛变为宫，解形商，分否徵。
七日。 律，六寸二分小分三半强。 准，六尺二寸七千六十四。
离宫，十二万一千八十九。
上生凌阴。 离宫为宫，去南商，凌阴徵。
七日。 律，六寸一分小分五微强。 准，六尺一寸万二百二十七。
制时，十一万九千四百六十。
上生少出。 制时为宫，分积商，少出徵。
八日。 律，六寸小分七弱。 准，六尺万三千六百二十。
林钟，十一万八千九十八。
上生太蔟。 林钟为宫，南吕商，太蔟徵。
一日。 律，六寸。 准，六尺。
谦待，十一万七千八百五十一。
上生未知。 谦待为宫，白