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梁萧听得心头一动，抬眼问道：“晓霜，你看得懂么？”花晓霜点头道：“以前学过一些，可惜我脑子太笨，不大会算，所以上次在‘两仪幻尘阵’就弄出错来了。”她含羞一笑，又道，“说起算术，天机宫里，奶奶最厉害了。”
梁萧想了想，指着第一页的图形道：“这只乌龟是什么？”花晓霜道：“这是九宫图，又叫洛书。传说中黄龙负图，出于黄河，神龟驮书，出于洛水，前者称之为河图，后者就是洛书。所以说，九宫之图，法以灵龟，八方之数，相加皆为十五。”她顿了顿，又道，“有人说洛书九数为算术之祖，但奶奶说，算术当分古今。古算术有三祖，河图、洛书、五行。河图化为八卦，八卦演为六十四卦，但每卦之中，皆含有一个小九宫。”
她随手在地上画来画去，说道：“但九宫之中，又分阴阳奇偶之数，却是取自河图阴阳之理，九宫图有四十五个方位，每一个所在又包含着一个八卦。”她边说边算，推演河图洛书相生之道，然后又画出两个图，道，“五行也能化作九宫，左边这个叫洛书五行成数，右方这个叫洛书五行生数，由这两个数，便可九宫演八卦。如此相互推演，以至无穷……”她由浅入深，口说手比。梁萧本是极聪明的人，听了两个时辰已然明白不少，拿起书来只觉再不是满目陌生，喜得他抓耳挠腮，又拿出一本书，问道：“这个又怎么说？”花晓霜翻看了一下，笑道：“这和古算术不同，该是今算术了。《九章算术》堪称集古算术之大成，今算术则源自汉代刘向，汉代的张衡与曹魏的刘徵也有论述，但真正自成一家的，却是北朝大家祖冲之。他以方廓圆，计算圆周率。后来在《洞渊九算》中，有人将这一法子推演变化，数形相合，计算未知之数。据说我家先代有人用这法子解到上九层的‘天’层（按：便是计算欧洲算术的X正九次方，有人将这个误解为九个未知数）与下九层的‘暗鬼’层（相当于X的负九次方）。到了后来，家曾祖元茂公创建演段法（按：类似后世算学中线性方程组求未知数），将数形分割开来，进而化为‘天元之术’，而且曾祖将‘天元术’推至四元，可求太阴、太阳、少阳、少阴四大数。”说到这里，她轻轻叹了口气，幽幽地道，“可惜呀，这部分太难了，我也不大明白。”她说到这里，但觉有些头晕气喘，便自怀里取出金风玉露丸，吃了一粒。
梁萧忍不住道：“晓霜，我一直想问你，你……你究竟生了什么病？”花晓霜摇头道：“我不知道，爹妈也从来不说。前段日子我病得厉害，爹爹和姑姑就带我去崂山见吴爷爷。吴爷爷是了不得的神医，可厉害啦！”她说着嫣然一笑，又道，“我回来时病好多了，但偶尔还会头晕眼花，但吴爷爷让我别担心，说他会治好我的。”说到这里，她若有所思，问道：“萧哥哥，你见过大海么？”梁萧茫然摇头，花晓霜含笑道：“大海好大呢，一眼都看不到边。据说在崂山上看海上日出才叫美，但姑姑说清晨风寒，不许我去。”说到这里，她微微皱起眉头，若有憾意，梁萧瞧着心中生怜，说道：“不打紧，将来我陪你看去。”
花晓霜双眼一亮，笑道：“当真么？”梁萧道：“当真的，要不拉钩。”说着用小指勾住晓霜的小指，道：“金钩银钩，说话不算是小狗。”二人对望片刻，放开手齐齐发笑。晓霜又接着讲解，俨然一个小小老师，梁萧则乖乖听着，俨然从顽劣童子一变成最听话的学生。
从这日起，晓霜每天都偷偷来天元阁，梁萧有不明之处，尽都问她。但幸喜都是基础，不甚难解，晓霜家学渊博，古篆铭文也大都认得。二小言和意顺，如此相处数月，梁萧终于大致明白，原来，天机十算之中前四题乃古算术，后六题皆是今算术，十道算题无一不是困住古今智者的绝大难题。
梁萧本是极聪明的人，不论武功学问，不钻研则已，一旦入门便是泥足深陷，难以自拔。倏忽间，便过了大半年光景。花无媸本以为梁萧顶多十天半月便会知难而退，哪知一年过去，这小子仍然赖着不走，心生诧异，暗中派人查探，方得知晓霜时常去天元阁给他解说，不由大为震怒。但花晓霜年幼多病，不好惩处，只得禁止她再接近梁萧。晓霜纵感委屈，但祖母言出如山，也是无可奈何。
但梁萧到此时，却已脱离了一无所知的境地，走出云雾，眼前天地一新，便无晓霜也困他不住。他于算学一道原本颇有天分，只觉算术之妙远胜武功，越是烦难，越要超越，一时神游其中。
斗转星移间，又过四年，梁萧依照晓霜之言，循序渐进，由河图洛书看起，看完战国鬼谷子的《鬼谷算经》；孙武的《孙子算经》；郑玄、王弼等历代大贤的《易经》论著；扬雄的《太玄经》、司马光的《潜虚》、汉代的《九章算术》、《五曹算经》、《张丘建算经》、祖冲之父子的《缀术》；渐由古算术进入今算术，先后读完《辑古算经》、《洞渊九算》、《数术九章》、《测圆海镜》，还有天机宫先祖留下的数十卷《天机笔记》。但天机十算依然难解，他不得不参阅各代历法、机关算学，推演天地之变、日月之行、建筑构造之理。为求一解，往往读书无算。
第五年，冰雪初解，寒梅未凋的时候，梁萧解出第一题“天地生成解”，由“天地已合之位”，反推“天地未合之数”，直算到“天地生成之数”，这三大数早已有图形传世，但如何返璞归真，逆回“天地生成之数”，却鲜有人知，但总而言之就是九宫八卦之间的正反变化。
解出第一题后，梁萧一发不可收拾，相继解出“太玄两难”，这两道难题出自扬雄的《太玄经》。《太玄经》是汉代张衡制造“候风地动仪”的数术根基，繁复精深，多有疑难。次月，梁萧又解开第四算“双手十指题”（按：即后世数术二进制与十进制之转化，德意志大算学家莱布尼兹三百年后方才提出）；第五算“二十八宿周天解”。随后是“治河图”，是一道以数理形的算题，用演段法计算黄河治水的土石方，计算庞大无比，梁萧整整花了四十多天，方才算出。第七题解得较快，是用垛积术（按：宋元算学中解决高等数学数论问题的精妙方法）解“鬼谷子问”。
八、九两题全是天文计算，十分繁难，进入了当世最顶尖的天元四元之术。第八算是“子午线之惑”，测算子午线的精确长度，不仅要计算，还要实地测量，着实大费周折；第九算是“日变奇算”，用四元术求太阳的盈缩积差，但算到后来，已然脱出四元之限，化为五元，任一算经也无，梁萧不得不自行参悟，在这道题上花了整整三月时光，终于解至第十算“元外之元”。大意是：寻出求任意元解的方法。
梁萧算了三月，全不得门径，但他为山九仞，岂肯功亏一篑，当下焚膏继晷，翻看典籍，呕心沥血，边学边算。一晃又是半年，梁萧形销骨立，动则心跳气喘，终于一朝病倒。此时，天机宫上上下下，凡知道“天机十算”来历者，都当梁萧疯了心，除了梅影时来照拂他起居，从无一人来看他解题，只待这小子知难而退。可梁萧却心气极高，总想着一口气解出天机十算，方才给人知晓，一题未解，决不透漏半点风声，是以并无一人知他连破九题。花清渊兄妹来探望时，也只当他长久以来一事无成，积郁成疾，都是一阵长吁短叹，反复叮咛道：“你方才入门罢了，解不出来也是应该。”二人不便直言花无媸设局陷他，故而说得十分委婉。梁萧却会错了意，只道这十题他们都已解出，更觉焦虑，即便躺在病榻上，心中也是默算不已。
其实，天机宫号曰天机，以算学为立宫之本。仅看藏书阁楼呈太极八卦之形，天元阁独占太极之位，便知宫中主人对算学如何看重了。
“天机十算”本是天机宫历代算学宗师所留，其中虽有若干古今名题，但更多是宗师们生前无法解答的困惑，刻在石墙上，以待后人解答。但是，当算题刻到第八算时，百年来已经无人能解，直到“沧溟神算”花元茂出世。花元茂天纵奇才，解完八算后陆续给出两道算题，第九算他自己刻出，又自己解开。到这个时候，花元茂算学之精，可说旷古绝今，但他犹不满足，给出了“元外之元”，求任意次元之解，这已不是计算，而是向自己挑战了。
花元茂在石壁前苦思五年，耗尽心血，终于无法解出这一题，最后精气衰竭，吐血而终，年仅三十八岁，身后留下一对男女。其时长女花无媸尚未及笄。梁萧最初在石壁上看到的那片褐斑，便是花元茂临死前呕出的血。
由于前代宗师害怕后人投机取巧，荒废钻研之道，便留下祖训：算出壁上算题者，只许给出义理结果，不许给出解法。是以花元茂死后，花无媸又从头解起，解到第八算遭遇四元之术，便觉繁难艰深，无以为继。若是有人知道梁萧连破九题，只怕天机宫便要天翻地覆了。
梁萧不明就里，忧心忡忡，思虑不竭，病情自然一日重于一日，针砭药石皆不见效。众人见此情形，只当他必然无幸。花晓霜从侍女口中隐约知道，在花无媸面前大哭一场。花无媸虽然天性凉薄，也不免生出几分愧疚，终于应允凌霜君带着晓霜过去。
花晓霜进屋，见梁萧病得如此模样，忍不住拉着他手，泪如泉涌，凌霜君也觉心酸，背过身不愿看。
梁萧听到哭声，张开眼来，只见眼前