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托勒密地图的含意是一目了然的。同样蕴意明显的是耶胡迪·伊宾·本扎拉1847年的另一幅地图——《航海图》 （30）。这张绘有欧洲和北非地区的航海图可能依据的原始图比托勒密的还要早，因为它绘出的冰川位置在瑞典以南很远的地区（实际上大致与英格兰同一纬度）。（31）它所描绘的地中海、亚得里亚海和爱琴海可能是欧洲冰盖消融之前的样子。（32）当然，那时海平面肯定比今天的低了不少。因此，看这些地图真是件趣味盎然的事情。比方说，看见爱琴海里有比现在多得多的岛屿就很会让人惊讶一番。（31）第一眼看去这张地图是有点怪怪的样子，但是，假如自本扎拉采用的原始地图绘成算起，时间已经过去了10000万或者12000年，这种差异就不难解释了：消失的岛屿是被冰川时期末期上升的海水淹没了。
我们似乎又一次面对一个消失的文明留下的指纹——一个能够准确地画出地球上广阔的地区的地图的文明留下的指纹。
需要什么样的科学技术、要多高的科学文化水平，才能担当这样的工作？
第三章 消失的科技文明
我们看到墨卡托1569年的世界地图精确地描绘了南极洲的海岸，与几千年前没有冰雪覆盖时一模一样。令人感兴趣的是，这同一幅地图上画的另一个地区——南美洲——的海岸线，却大不如他早些时候（1538年）画的另一幅地图。（1）
原因可能是，这位16世纪的地理学家先前画那幅图时，参照的是他收藏的原始地图，而画后一幅地图时，依靠的却是第一批去南美洲西部探险的西班牙人的观察和测量。既然这些探险家带回欧洲的是最新的信息，墨卡托听信他们也就无可厚非。这样一来，他绘图的精确性就打了折扣，因为1569年还没有能确定纬度的仪器。但他绘制1538年那幅地图时所参考的原始地图却似乎使用过那些仪器。（2）
经度之谜（1）
我们现在探讨一下经度问题。所谓经度，就是距离本初子午线以东或者以西的度数。目前国际公认的本初子午线是一条实际上并不存在的曲线。它从北极开始，穿过伦敦格林威治村皇家天文台，一直延伸到南极。因此，格林威治的经度为0°，纽约大致为西经74°，澳大利亚的堪培拉则在东经150°左右。
解释什么是经度、怎样确定地球表面上某点的经度可不是三言两语就说得清楚的事情。好在我们在这里关心的不是技术细则，而只是人类如何逐步了解神秘的经度的历史事实。其中最重要的一点就是：直到18世纪有了突破性的发明，制图家和航海家们才得以测定经度。他们以前只能靠估计，几百英里的误差是常事，因为当时科学技术还没有发展到可以准确测定经度。
从赤道向南或者向北的纬度测定没有那么难，利用相对简单的仪器，测定太阳和星辰的角度就可以算出来。但测定经度需要全然不同的高级得多的仪器，需要一个能将方位测量与时间测量结合到一起的仪器。在已知的人类历史中，一直没有科学家能够发明这种装置。18世纪初期，随着航海业的迅速发展，人们如饥似渴地盼望这种仪器尽快发明制作出来。用一句研究这段历史的权威的话来说：“对经度的追寻胜过对水手的性命珍惜和对船舶、货物安全的重视。精确的测量似乎是个不可能实现的梦想。‘发现经度’在媒体的口中成了‘猪飞上天’一样的异想天开的事情。”（3）
当时最需要的是一种仪器，一种在漫长的航程中，无论风高浪大、船起船伏，无论干燥潮湿、天热天冷，都能正确无误地表示（出发港）时间的仪器。1714年，艾萨克·牛顿告诉英国政府设置的“经度委员会”说，“这样的钟表至今犹未问世”。（4）
实际上确实是没有。17世纪和18世纪初的计时器非常粗糙，不是快就是慢，每天误差达一刻钟之多。而有效的航海用计时器所能允许的误差是好几年一刻钟。（5）
直到18世纪20年代，天才的英国钟表匠约翰·哈里森开始设计一系列航海用计时器时，第一部经线仪才制造出来。他的目的是为了一笔奖金。经度委员会悬赏两万英镑，颁发给“经六星期航海后，所测定经度的误差在30海里以内的装置的发明者”。（6）能满足英国的这种条件的经线仪每天的误差不得超过3秒。哈里森花了将近40年时间，做过好几个样机后，才达到这个要求。终于，1761年，他精心制作的经线仪4号安装在了皇家海军军舰“德普特福特号”上。这艘军舰离开英国，驶向牙买加。哈里森的儿子威廉随船同行。航行九天后，威廉根据这台经线仪计算的经度告诉船长说，第二天上午他们会看到马德拉群岛。舰长同意保持航向不变，以5 ：1的赌注赌他输。结果是威廉赢了。两个月后他们到达牙买加时，这台仪器只慢了5秒钟。（7）
哈里森经线仪的精确度超过了经度委员会的标准。但是，由于英国政府官僚机构的疲沓拖拉，直到1773年，他去世前三年，才拿到两万英镑的奖金。哈里森在奖金到手之后才将设计秘密公诸于世，这当然不能怪他。这一延误的后果是，科克船长1768年进行他的首度发现之旅时，没能用上经线仪。（8）不过1778~1779年第三次出航时，他精确地绘制出了太平洋海域的地图，不但确定了每个岛屿、每条海岸线的纬度，也确定了它们的经度。（9）此后，有了科克的海图和哈里森的经线仪，再也没有航海者找不到太平洋中的岛屿，也不会有人再搁浅在突然冒出来的海滩上。（10）
毫无疑问，经度准确的科克的太平洋海图肯定是现代制图术的最早典范。此外，这些地图也提醒我们：制作一幅真正的好地图至少必备三大要素：伟大的发现之旅，一流的数学和制图技能，精良的经线仪。
18世纪70年代哈里森的经线仪大量上市以后，上述第三要素才得以实现。这一卓越的发明使制图家们能精确地绘出经线，这是古代苏美尔人、埃及人、希腊人、罗马人，一切已知的18世纪前的文明都难以企及的。难怪，当我们看到一些极为古老的、经纬度的精确性却绝不亚于现代的地图时，我们会感到惊奇和不安。
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不可思议的精确的古仪器
这些精确的不可思议的经纬度也出现在我已列出的、具有先进的地理知识的同类资料中。
例如，1513年的皮瑞·雷斯地图就已将南美洲和非洲画在了正确的相对经度上。（11）以当时的科技水平，这在理论上是不可能实现的了不起的成就。皮瑞·雷斯坦率地承认，他的地图是参照早得多的原始古地图画的。他地图上的那些精确的经线会不会就取自这些古地图呢？
同样让人惊奇不已的是绘于1399年的、以欧洲和北非为中心的杜尔瑟特航海图。在这幅图上，穿越辽阔地域的纬线分毫不差，地中海和黑海的经线的误差也不到半度。（12）
哈普古德教授认为，杜尔瑟特航海图所使用的蓝本地图在“判断经纬度比例上已达到科学的、高度的准确性。古图的绘制者必定对分散在从爱尔兰的高尔韦至俄罗斯的顿河东转弯之间的这片广阔的区域内的许多地点的相对经度了如指掌。只有这样，他才能做到这一点。”（13）
公元1380年的芝诺地图（14）是另一个谜团。它囊括了北方广大地区，直至格陵兰岛，将遍布其间许多地方的经纬度标示得“精确得出奇”。（15） “这简直不可思议”，哈普古德断言，“在14世纪，居然有人能够发现这些地方的准确的纬度，甚至准确的经度！”（16）
费纳乌斯的地图也值得注意。它正确地画出了南极洲海岸线的纬度和相应的经度，而且整个南极大陆的位置也相当准确。它所体现的地理知识水平是20世纪之前的人难以达到的。（17）
就相对经纬度而言，本扎拉航海图的精确度也不可小觑。（18） 西起直布罗陀东至亚速海，该图总经度精确到半度，而全图的平均误差不足一度。（19）
上述例证仅为哈普古德收集的、极具挑战性的大量证据中的一小部分。他不厌其烦、详尽周密、剥茧抽丝地分析、说明，是想告诉我们，如果我们仍然坚持直到18世纪才发明了精确的经度测量仪，那我们就是自欺欺人。实际情况正好相反，皮瑞·雷斯和其他人的地图强有力地证明，这种仪器当时只是被重新发现而已。它们千万年前就已经存在。文明的人们使用过它们。这些人早已勘测了整个地球，将它绘制成图，只不过他们现在从历史上销声匿迹了。不仅如此，这些人不但能设计制造精密的、技术先进的仪器，而且掌握了高度发达的数学知识。
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消失的数学家（1）
要明白为什么这么说，我们首先得给自己提个醒：地球是圆的。因此，在画地图的时候，只有球形才能够以正确的比例将它表现出来。将绘图数据资料从一个球体转换到平面的纸张上，必然会产生扭曲。只有使用复杂的、人类制造的机械和数学装置——地图投影等办法，才能完成这一工作。
投影的方法有很多种。至今仍在使用的墨卡托法也许是大家最熟悉的。其他的投影法光听名字就让人发憷：“方位角投影”、“球极平面投影”、“日晷仪投影”、“方位角等距投影”、 “心形投影”等等。不过我们还是就此打住。我们只需注意，所有成功的投影法都要求尖端的数学技术，而人们认为古代世界不具备这种技术（20）（尤其是公元前4000年以前，据说当时世界上根本不存在文明，更别提能够发展和使用先进的数学和几何学的文明）。
查尔斯·�